17/10/2011, 19:23
Focalizziamo l’attenzione sul primo giocatore, quello che rischia l’1% del proprio capitale. Supponiamo che raddoppi la % di puntata dopo ogni perdita cioè utilizza un fattore moltiplicativo pari a 2 dopo ogni perdita.
Per cui abbiamo:
al primo lancio punterà 10 € (1% di 1000 € di capitale sono appunto 10€), se vincerà (cioè se uscirà “Testa”) punterà ancora l’1% del nuovo capitale che adesso assomma a 1.012€ (1.000€ capitale iniziale + 12€ di vincita), quindi 10,12€;
se invece perderà (cioè al primo lancio uscirà “Croce”) si troverà con 990€ (1.000€ capitale iniziale - 10€ di perdita) e, usando un fattore moltiplicativo pari a 2 raddoppierà il rischio iniziale alla seconda puntata. Siccome partiva dall’1%, passerà a rischiare il 2% del nuovo capitale, cioè 19,8€ (990€ *2% = 19,8€).
Se che al primo lancio della moneta fosse uscita la faccia “Croce” e al secondo tentativo la faccia “Testa” il primo giocatore tornerà a puntare l’1%; ora, dal momento che l’ultima puntata è stata vincente, egli avrebbe vinto esattamente: 19,8 x 1,2 = 23,76€ che sommati al capitale residuo di 990€ precedenti fanno esattamente 1013,76€.
Quindi affronta la puntata successiva con una posta di 10,13€ circa.
Nel caso in cui avesse perso anche al secondo tentativo, cioè sarebbe uscito ancora “Croce”, si troverebbe con 970,2€ di capitale (990€ - 19,8€) e sarebbe costretto a puntare il 4% del capitale (raddoppiando il 2% precedente) ossia 38,808€ e così via di seguito.