Quale VI per quelle opzioni non quotate?Ora che abbiamo effettuato la pulizia orizzontale e verticale dei dati scaricati dal sito web dell'Eurex, abbiamo assolto al primo dei due obiettivi che mi ero posto in questo intervento. Il lettore più attento, comunque, avrà notato che le routine non si limitano alla mera cancellazione delle righe e delle colonne che non ci necessitano. Fanno di più: eseguono, per ogni strike, il calcolo della VI, del peso legato ai volumi trattati su quello strike, del prodotto di queste due grandezze e, finalmente, della VIp vera e propria.
C'è però un ma: se si analizzano le due ultime immagini (in particolare, nel caso in questione, l'ultima) si potrà notare che in luogo della VIp compare un bel: #VALORE!
Ciò in quanto abbiamo chiesto ad excel di eseguire la somma di un determinato numero di celle delle quali, alcune, non contengono una quantità numerica.
Nel caso della VIp delle put si tratta delle celle: H2-H3-H4-H5. Perché quelle celle non contengono un numero? Essendo esse il prodotto, per righe corrispondenti, delle colonne F e G, il problema (e lo si vede dalla figura stessa) è che alcune di queste contengono il famigerato: #VALORE!
Si tratta delle celle: G2-G3-G4-G5. Sono quelle in cui viene calcolata la VI. Ed il motivo, ormai dovrebbe essere chiaro, è che le corrispondenti celle D2-D3-D4-D5 contengono anch'esse #VALORE!
Quelle celle eseguono la media tra bid ed ask. Allora il problema è che non è disponibile il bid, oppure l'ask oppure entrambi. Quando ciò succede, nella tabella che l'Eurex ci mette a disposizione, in quel campo, compare un "n.a.".
Siamo dunque arrivati a quel problema di indeterminatezza che avevo anticipato in apertura di intervento:
... l'altro, che definirei di indeterminatezza, è invece un problema più sottile: si tratta di capire come associare a quegli strike la corretta VI quando, purtroppo, il market maker non ci viene in aiuto. Fuor di metafora intendo dire, molto semplicemente, quando quell'opzione non risulta correttamente quotata (è presente solo il bid, oppure solo l'ask o nessuno dei due).La prima risposta che è stata data a questo tipo di problema fa uso di quel metodo dell'analisi numerica che nella letteratura scientifica viene denominato
interpolazione lineare. L'interpolazione lineare si pone il problema di determinare l'ordinata di un punto che si supponga appartenere ad una curva del primo ordine (ovvero una retta) nota.
Le interpolazioni non lineari, come quella parabolica, cercano di risolvere il medesimo problema con l'eccezione che la curva nota sia di ordine diverso dal primo. Per esempio, se si ipotizza una parabola, l'ordine della curva sarà il secondo.
E di che ordine è la nostra curva, quella della VI?
VI67.png
Ottima domanda. Riprenderemo da qui, la prossima volta; ma, nell'attesa, qualche idea?
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