Gioco Equo -1 - Option Club

Prima di prendere delle decisioni relative all’opportunità’ o meno di partecipare sistematicamente a un dato gioco e’ importante chiedersi se ne valga veramente la pena, se cioè le vincite potranno essere quanto meno uguali alle perdite.
In sostanza dobbiamo chiederci se si tratta o no di un gioco equo.

Un gioco si dice equo quando il guadagno medio prevedibile (quello che in termini matematici prende il nome di speranza matematica o valore atteso) e’ nullo per ciascun giocatore.

In altre parole, nessun giocatore risulta avvantaggiato nel lungo periodo rispetto all’altro.

Immaginiamo che due giocatori, basandosi sul lancio di un dado, disputino una serie di partite scommettendo il primo, sulla sortita di un numero dispari, l’alto, su quella di un numero pari.

Ora, considerando che il lancio di un solo dado comporta 6 risultati mutuamente esclusivi (nel senso che la comparsa di una faccia esclude la possibilità che possano verificarsi le altre) e ugualmente verosimili (dado non truccato), e che sia l’evento A (il verificarsi di un numero dispari 1, 3, 5) sia quello B (il verificarsi di un numero pari 2, 4, 6), sono costituiti ciascuno da 3 casi favorevoli, ne deriva che esiste la stessa probabilità ( 3/6 = 0,5 ) che si verifichi uno dei due eventi.
Supponendo ancora che la posta sia la stessa per chi vince e per chi perde (per esempio 1€), e’ chiaro che nessuno dei due scommettitori può aspettarsi a priori, da questo tipo di gioco, un vantaggio sistematico.

Infatti, dalla formula della speranza matematica, abbiamo:

Indice di Equità

Dalla formula del gioco equo

Se giocando alla roulette perdevano mediamente 2,7% per ogni euro scommesso, al gioco del Lotto, nel caso più favorevole, perdiamo il 37,58% per ogni euro scommesso. Ciò fa ritenere la roulette molto più onesta rispetto al gioco del Lotto.

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